Mecánica de Sólidos II

TEORÍAS DE FALLA

Introducción Una teoría de falla nos permite predecir cuándo una determinada condicón de esfuerzo va a producir acción inelástica en un material dúctil o la fractura en un material frágil. Una teoría de falla se refiere a una falla en el material y no a una en la estructura, como pueden ser el pandeo, las deflexiones excesivas, etc. Es importante enfatizar que, debido a que en este curso se estudia únicamente el material en su comportamiento linealmente elástico, se está asociando el fenómeno de fluencia a la falla, aunque la fluencia no es necesariamente una falla. Por ejemplo, un material dúctil tiene una reserva de capacidad de carga una vez que ha llegado a la fluencia, por lo que la …ver más…

Por lo tanto, la fluencia se inicia cuando los dos esfuerzos cortantes anteriores son iguales, esto es:

σ max − σ min = σ f
En estas ecuaciones,

σ max = esfuerzo principal máximo σ min = esfuerzo principal mínimo

σ f = esfuerzo de fluencia del material
Si introducimos la notación

σ eq = σ max − σ min entonces la fluencia ocurrirá cuando

σ eq = σ f
Teoría de von Mises (máxima energía de deformación distorsional)

Establece que un estado de esfuerzo dado produce la fluencia en el material cuando la energía de deformación distorsional por unidad de volumen iguala a la correspondiente a la de una prueba de tensión uniaxial. Antes de continuar, es necesario definir lo que es la energía de deformación distorsional por unidad de volumen. Para ello, consideremos un elemento esforzado sujeto a la acción de los tres esfuerzos principales σ1, σ2 y σ3. σ2 σ1

σ3

4

CV 95-842 Mecánica de Sólidos II

Carlos Enrique Nungaray Pérez

El estado de esfuerzo anterior se puede expresar como la superposición de un estado de esfuerzo hidrostático, el cual tiene los tres esfuerzos normales iguales más el complemento.

σh σh

σ2-σh σ1-σh

+ σh σ3-σh

a) Estado hidrostático En las figuras anteriores,

b) Complemento

σh =

σ1 + σ 2 + σ 3
3

A la energía de