TALLER TORSIÓN
Solucione los siguientes ejercicios indicando antes de resolver cada ejercicio los pasos a dar y las ecuaciones a utilizar.
Cualquier inquietud enviarla a juancjimenez@utp.edu.co o personalmente en horario de consulta.
1. G 3.3-9 Tres discos circulares idénticos A, B y C están soldados a los extremos de tres barras circulares idénticas (véase la figura). Las tres barras están en el mismo plano y los discos están en planos perpendiculares a los ejes de las barras. Las barras están soldadas en su intersección D para formar una conexión rígida.
Cada una tiene diámetro d1 = 0.5 puIg y cada disco tiene diámetro d2 = 3.0 puIg. Las fuerzas
P1, P2 y P3 generan pares que actúan sobre los discos A, E y C, respectivamente, sometiendo a …ver más…

b) Calcule el par admisible T2 para que el esfuerzo cortante en el latón sea cuando mucho τb = 70 MPa.
c) Determine el par admisible T3 para que el esfuerzo cortante en el acero no pase de Ts =
110 MPa.
d) ¿Cuál es el par máximo permisible Trnáx para satisfacer las tres condiciones anteriores?
Rta. a) T1 = 8.57 kN·m
b) T2 = 13.69 kN·m c) T3 = 7.41 kN·m

10. B 3.38 La varilla de aluminio AB (G = 27
GPa) está unida a la varilla de latón BD (G = 39

GPa). Si se sabe que la porción CD de la varilla de latón es hueca y tiene un diámetro interior de
40 mm, determine el ángulo de giro en A.
Rta. 6.02º

11. B 3.51 Los cilindros sólidos AB y BC están unidos en B y se encuentran adheridos a soportes fijos en A y C. Si se sabe que el módulo de rigidez es 3.7 x 106 psi para el aluminio y 5.6 X 106 psi para el latón, determine el esfuerzo cortante máximo a) en el cilindro AB, b) en el cilindro BC.

12. G 3.7-7 Un eje de hélice de sección transversal circular sólida y diámetro d está empalmado por medio de un collarín del mismo material (véase la figura). El collarín está firmemente unido a ambas partes del eje.
¿Cuál debe ser el diámetro exterior d1 del collarín para que el empalme pueda transmitir

la misma potencia que el eje sólido? Rta. d1 =
1.2221d

13. B 3.74 Un eje de acero sólido con 1.5 m de longitud y 22 mm de diámetro debe transmitir
12 kW. Determine la frecuencia mínima a la que debe girar el eje, si sabe que G = 77.2 GPa, que el esfuerzo cortante permisible es de