Apuntes de clase de:
Matemáticas III

Samantha Reyes

Unidad: I (Vectores)
Tema: 1.1 Vectores en dos dimensiones

1.1 Vectores en dos dimensiones

Introducción

Algunas cantidades en las matemáticas y otras ciencias, tales como el área, el volumen, la longitud de arco, la temperatura y el tiempo, sólo tienen magnitud y se pueden caracterizar completamente con un solo número real (con una unidad de medida apropiada como cm2, cm3, cm, °C, min o s). Una cantidad de este tipo es una cantidad escalar y el número real correspondiente se llama escalar. Conceptos como el de velocidad o fuerza poseen tanto magnitud como dirección y a menudo se representan por flechas o segmentos dirigidos, es decir, segmentos en los que se señala un …ver más…

Ejemplo 1.7

En la navegación aérea las direcciones de vuelo se especifican midiendo ángulos respecto al norte en el sentido negativo, es decir, en el reloj. Un pequeño avión con una velocidad relativa (respecto al aire) de 200 km/h vuela en la dirección 60° mientras el viento sopla directamente del oeste a 40 km/h. Estas velocidades se pueden representar con los vectores v y w de magnitudes 200 y 40, respectivamente como se aprecia en la figura.

La dirección de la suma resultante v + w es la velocidad verdadera del avión (con respecto a tierra) y la magnitud |v+w| es la rapidez respecto a tierra del avión. Calcular dicha rapidez respecto a tierra con una precisión de un kilómetro por hora y la dirección verdadera con una precisión de un