MAT330 Cálculo I

GUÍA RESUMEN PRUEBA Nº1 1) Dadas las siguientes funciones:

f ( x ) = − x 2 − 9 x + 4 ; g ( x ) = 6 x + 2 ; h( x ) =
Calcular: a) g (− 3) d) 2) b)

x−5 2x
c) h(17 ) f)

f (− 2 )

f (5)

e) h(1) ⋅ f (2 )

 1 f −   2

Determinar el Dominio de las siguientes funciones: a)

f (x ) =

5x − 1 3x − 2

b) h( x ) =

x+2 12 − 3x

c) g ( x ) =

3 x − 15

3)

Determinar las preimágenes del número 12 en las siguientes funciones: a)

f ( x ) = 21 − 3 x

b)

f (x ) =

2x + 8 3− x

c)

f (x ) = x 2 − x

4)

Grafique las siguientes funciones: a) c)

f (x ) = 4 − 5 x f (x ) = x 2 − 4 x
3

b) d)

f (x ) = 2 x − 6 f (x ) = 3 − 2 x − x 2

5) Sean las funciones siguiente …ver más…

Por lo que la cantidad de artículos vendidos 0,005 ⋅ x está dada por la función V ( x ) = 13 ⋅ e . ¿Cuántos artículos de su producto estrella aproximadamente se venderán, si la empresa invierte $800.000 en publicidad? 15) Un fabricante determina que el número total de unidades de producción por día, es una función del número de trabajadores m , que viene dada por

40m − m 2 . Además el ingreso total (en dólares) que recibe por la P(m ) = 4 venta de q unidades, está dado por la función I (q ) = 60 ⋅ q .
Determine: a) El ingreso total en función del número trabajadores. b) ¿Cuál es el ingreso total, si la producción de 35 trabajadores es vendida? 16) Un estudio ambiental de cierta comunidad suburbana sugiere que el nivel diario promedio de monóxido de carbono en el aire será c( p ) =

por millón cuando la población sea p miles de habitantes. Se estima que en

2 ⋅ p + 1 partes 5

Determine:

1 t años la población de la comunidad será p(t ) = 8 + ⋅ t 2 miles de habitantes. 5

a) El nivel de monóxido de carbono en el aire como una función del tiempo. b) ¿Cuál será el nivel de monóxido de carbono en 5 años, a partir de hoy?
3

MAT330 Cálculo I

SOLUCIONES GUÍA RESUMEN PRUEBA Nº1

1)

a) g (− 3) = −16

b)

f (− 2 ) = 18

c) h(17 ) =

6 17

d)

f (5) = −66

e) h(1) ⋅ f (2 ) = 36

f)

 1  33 f −  =  2 4

2)

a)

f (x ) =

5x − 1 3x − 2 3x − 2 ≠ 0 2 x≠ 3

2 Dom f (x ) = ℜ −   3

b) h( x ) =