Acto primero
La escena comienza en una ciudad tranquila, un domingo a la mañana. Dos hombres, Berenguer (el protagonista, empleado de una oficina tímido y poco seguro) y su dominante amigo Juan están sentados en la terraza de un café. De repente, un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo: los parroquianos observan la carrera del animal, volviendo a sus ocupaciones inmediatamente.
Berenguer divisa a la joven Daisy, una de sus compañeras de la oficina, de la que está enamorado, aunque es incapaz de declararse. En una mesa próxima, un anciano caballero conversa con el lógico, mientras Berenguer y Juan continúan discutiendo. El rinoceronte parecía ya olvidado cuando de nuevo se oyen los ruidos característicos del animal: galope …ver más…

Cambia la escena, estamos en casa de Juan. Berenguer visita a su amigo para disculparse: Juan está enfermo, critica a la especie humana y poco a poco se convierte en rinoceronte delante de un Berenguer aterrorizado.

Acto tercero
La escena tiene lugar en casa de Berenguer. Los rinocerontes, cada vez más agresivos, no cesan de correr por la calle. Le va a visitar Dudard, que quita importancia al fenómeno (“De todos modos, no es enfermedad mortal. Hay enfermedades que son sanas. Estoy convencido de que se cura uno si quiere. Ya se les pasará.”), y comenta a Berenguer que el propio señor Papillón se ha transformado en paquidermo. Berenguer se indigna, y Dudard reprocha a su colega su intolerancia. Llega Daisy con la comida y comentando que Botard es ya un rinoceronte, mientras Dudard va en busca de la manada (“¡Tengo escrúpulos! ¡Mi deber me obliga a seguir a mis jefes y mis camaradas para lo mejor y para lo peor!”).
Daisy y Berenguer quedan solos, hacen planes de futuro… pero presionada por las circunstancias, Daisy sucumbe y se reúne con los rinocerontes (“Son dioses”).
La última escena es un monólogo de Berenger delante del espejo: A mí no me tendrán, ….pero se hecha hacia atrás y piensa: « ¿ y si llegara a convencerlos ?,… « ¿ y si son ellos los que tienen razón ? ». Él habló como Daisy: son ellos los que tienen razón y desea ser como ellos, tener uno o dos cuernos, la piel