REGLA DE STURGES

I).- Conceptos previos.-

1. Alcance (A).- Es el intervalo cerrado definido por los datos de mayor y menor valor.
Ejemplo: A= [49;73]
2. Rango.- Es la diferencia entre el mayor de los datos Xmáx. y el menor de los datos Xmín. Ejemplo: R= 73-49=24
3. Intervalo de clase.- Es una clasificación de los datos en grupo, equivalente a particionar el alcance. Ejemplo: [49; 53>
4. Histograma.- Son diagramas de barras o rectángulos cuyas bases representan los intervalos de clases y las alturas de las frecuencias absolutas o relativas.

5. Número de intervalos de clase (k).- Indica en el número de partes en las que se va a dividir el rango.

II).- Definición.- La regla de Sturges es un método práctico que …ver más…

V) Conceptos básicos en la utilización de la regla de Sturges para la construcción del cuadro del cuadro de frecuencias. 1) Rango o recorrido. (R)
2) Número de intervalos de clase. ( c )
3) Amplitud o longitud del intervalo: Ci .- Es la división entre el rango y el número de intervalos.

4) Diferencia de exceso.- Viene dada por la fórmula: D=(m*Ci) –R
Que puede dar como resultado:
a) D=0 entonces no se alteran los valores de c y Ci.
b) D0 entonces habrá que repartir, ya sea en partes iguales o desiguales el valor de D, para después aumentar o disminuir a los valores extremos del rango (R).

VI) Aplicación.

Ejemplo 1.- En la oficina de un diario, el tiempo en que tardan en imprimir la primera plana fue registrado durante 50 días, a continuación se transcriben los datos aproximados a décimas de minuto.

a) Construya con los datos una tabla de distribución de frecuencia, usando la regla de Sturges.
b) Construya un polígono de frecuencias.

_Procedimiento:
1. Calcular el rango o recorrido: R= Dato máx. – dato mín.
R=25.3-19.0=6.3

2. Determinar el número de intervalos con la regla de sturges: c=1+3.3log(n)  c= 1+3.3log(50)=6.607=7 (entero) (redondeo simple)

3. Determinar la amplitud o longitud del intervalo:
Ci=R/c  Ci=6.3/7 =0.9

4. Hallando la diferencia de exceso:
D=(c*Ci)-R= (7*0.9)-6.3=0  No se altera ni el c ni el Ci
5.