Pruebas de Tendencia
Mann Kendall

Pruebas de Tendencia
Introducción
Las series temporales de algunas variables aleatorias presentan una tendencia de tal manera que hay un cambio significativo a lo largo del tiempo. El análisis de tendencia de la serie hidrológica es de importancia práctica debido a los efectos del cambio climático global. Algunos procedimientos estadísticos se utilizan para la detección de las tendencias graduales en el tiempo.
El propósito de las pruebas de tendencia es determinar si los valores de una variable aleatoria incrementan o disminuyen respecto a un cierto período de tiempo en términos estadísticos. Se pueden utilizar pruebas paramétricas o pruebas estadísticas no paramétricas para deducir si existe …ver más…

Por otra parte, si el valor de los datos de un período de tiempo después es inferior a un valor de datos incluidos en la muestra anterior, se disminuye en S 1. El resultado neto de todos estos incrementos y decrementos de los rendimientos es el valor final de S.
Sea x1,x2… xn representan los datos de n puntos donde xj representa el punto de datos en tiempo de j. La estadística de Mann-Kendall (S) viene dada por
Cuando
Un valor positivo muy elevado de S es un indicador de una tendencia ascendente, y un valor negativo muy bajo indica una tendencia a la baja. Sin embargo, es necesario calcular la probabilidad asociada a la S y el tamaño de la muestra, n, para cuantificar estadísticamente la importancia de la tendencia.
Algo más…
La prueba de tendencia Mann-Kendall es una prueba no pragmática y está basado en la Desviación estándar (S). Cada par de variables observados yi,yj (i>j) de las variables aleatorias es inspeccionada para determinar si yi>yj o yi<yj. El número del primer tipo de pares es P, y los del segundo de pares es M. Entonces S es definida como
S=P-M
Para n>10, la distribución muestral es como la siguiente. Z sigue la distribución normal estándar cuando

Hay una corrección en función de los vínculos cuando yi = yj. La hipótesis nula de que no existe una tendencia se rechaza cuando el valor calculado Z es mayor que z = 2 en valor absoluto.
Referencias