PRUEBA DE TUKEY
Importancia:
La prueba Tukey se usa en experimentos que implican un número elevado de comparaciones o se desea usar una prueba más rigurosa que la de Duncan.
Es de fácil cálculo puesto que se define un solo comparador, resultante del producto del error estándar de la media por el valor tabular en la tabla de Tukey usando como numerador el número de tratamientos y como denominador los grados de libertad del error. .
Definición:
Cuando realizamos un análisis de varianza, un valor de F significativo nos indica que no todas las condiciones producen el mismo efecto sobre la variable independiente. Con el fin de tener mayores elementos para la toma de decisiones es importante …ver más…

Llama la atención que en Linares se den promedio mayores que en Talca que es una ciudad mayor.

Deberíamos mostrar un gráfico de caja, pero no tenemos los datos.

Segundo, verificamos los supuestos, primero el supuesto de independencia se cumple ya que los datos son de distintas ciudades, hay independencia; seguimos con el de Normalidad (usaremos el Test de Kolmogorov-Smirnov):

Estadístico de KS= 0,214, valor-p=0,2 mayor que 0,05 por lo tanto acepto normalidad: Estadístico de KS= 0,285, valor-p=0,138 mayor que 0,05 por lo tanto acepto normalidad: Estadístico de KS= 0,102, valor-p=0,2 mayor que 0,05 por lo tanto acepto normalidad:

Estadístico de KS= 0,190, valor-p=0,2 mayor que 0,05 por lo tanto acepto normalidad:
Conclusión general, podemos aceptar el supuesto de Normalidad de estos datos en todas las ciudades. Continuamos con el supuesto de homocedasticidad, realizamos el test de Levene para la hipótesis:

Donde 1=Curicó, 2=Talca, 3=Linares y 4=Maule

Resultado según tabla: Estadístico= 1,081, valor-p=0,38, es mayor que 0,05, por lo tanto acepto la hipótesis nula y podemos concluir que las varianzas son homogéneas. Se cumple el supuesto de homocedasticidad.
En vista que se cumplen todos los supuestos ANOVA, procedemos a comparar las medias de las mediciones de