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Funciones matemáticas y ecuaciones lineales
1.1 Definición
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805–1859), quien escribió: “Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal …ver más…

Formas de expresión de una función Mediante el uso de tablas:

X - Y

-1 - 0

½ - 1

2 - 1

0 - ¼

1 - 4

Gráficamente: cabe aclarar que llamamos gráfica de una función real de variable real al conjunto de puntos del plano que referidos a un sistema de ejes cartesianos ortogonales tienen coordenadas [x, f (x)] donde x E A.

1.2 Dominio y rango restringidos
Se llama dominio de definición de una función al conjunto de valores de la variable independiente x para los que existe la función, es decir, para los que hay un valor de la variable dependiente.
Se llam IMÁGEN a dos conjuntos A y B, se entiende por correspondencia entre ambos al subconjunto de su producto cartesiano.
Si: A = {a, b, c} B = {1, 2} y elegimos un subconjunto C de su producto cartesiano:
C = (a, 1), (a, 2), (b, 2) hemos definido una correspondencia entre dichos conjuntos, en la cual se llama elemento homólogo, o imagen de un elemento a del primer conjunto, a todo elemento b del segundo conjunto, tal que el par (a, b) sea un elemento de dicha correspondencia. En la correspondencia definida anteriormente, el elemento a tiene por homólogos los elementos 1 y 2, el elemento b tiene por homólogo el elemento 2, el elemento c no tiene homólogo (o imagen) en esta correspondencia.
Esto se representa de la forma siguiente: f = {1, 2} y f (b) = {2}, siendo f (a) el conjunto imagen de a.
Nota.- La correspondencia suele