Un algoritmo es el conjunto de operaciones y procedimientos que deben seguirse para resolver un problema. La palabra "algoritmo" deriva del nombre latinizado del gran matemático árabe Mohamed Ibn Moussa Al Kow Rizmi, el cual escribió sobre entre los años 800 y 825 su obra Quitab Al Jabr Al Mugabala, donde se recogía el sistema de numeración hindú y el concepto del cero.
Es una lista bien definida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema. Un algoritmo es un conjunto finito de instrucciones o pasos que sirven para ejecutar una tarea o resolver un problema, en la vida cotidiana empleamos algoritmos en multitud de ocasiones para resolver diversos problemas como por ejemplo para poner una lavadora …ver más…

Si encontramos un algoritmo para dirigir la ejecución de una tarea, podemos construir una máquina para llevarla a cabo siempre que la tecnología haya avanzado lo suficiente. Si no encontramos un algoritmo, es posible que la ejecución esté fuera de las capacidades de las máquinas.

Características de los algoritmos

1. Carácter finito. Un algoritmo siempre debe terminar después de un número finito de pasos.
2. Precisión. Cada paso de un algoritmo debe estar precisamente definido; las operaciones a llevar a cabo deben ser especificadas de manera rigurosa y no ambigua para cada caso.
3. Entrada. Un algoritmo tiene cero o más entradas: cantidades que le son dadas antes de que el algoritmo comience, o dinámicamente mientras el algoritmo corre. Estas entradas son tomadas de conjuntos específicos de objetos.
4. Salida. Un algoritmo tiene una o más salidas: cantidades que tienen una relación específica con las entradas.
5. Eficacia. También se espera que un algoritmo sea eficaz, en el sentido de que todas las operaciones a realizar en un algoritmo deben ser suficientemente básicas como para que en principio puedan ser hechas de manera exacta y en un tiempo finito por un hombre usando lápiz y papel.

Algoritmos y funciones

Formalmente, un algoritmo calcula a una función. Como cualquier conjunto finito es numerable, y cualquier conjunto numerable se puede expresar en términos del conjunto de los números naturales (infinito, pero