A continuación se muestra otra aplicación de programación dinámica.

Ejemplo 1.2

El distrito escolar high shoals es un distrito escolar urbano en el cual una considerable proporción de los estudiantes tiene serios problemas de lectura. Jane Smith, coordinadora curricular para las escuelas primarias o elementales de ese distrito ha logrado obtener fondos del departamento de educación para contratar a 5 profesores especiales. Desea ubicarlos en las escuelas que han tenido las peores puntuaciones en lectura con el objeto de mejorar la capacidad general de lectura de los estudiantes. Sin embargo, no sabe a cuantos profesores debe ubicar para maximizar la efectividad del programa de lectura. Consultando con los directores y profesores de …ver más…

Asignación secuencial.

Pasamos ahora a la etapa 3 (Escuela A). En esta escuela, que se encuentra al principio del proceso de asignación, hay 5 profesores por asignar.

Tabla 2. Tabla de decisión de la etapa 3 (Escuela A).

Variable de estado (x1) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Rendimiento optimo | Decisión optima (d3*) | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 5 | 0+36 | 6+32 | 10+27 | 15+21 | 18+12 | 20+0 | 38 | 1 |

Por tanto, el único valor de x3 es x3=5, todavía debe tomarse aquí las mismas decisiones que en la tabla de la etapa 2 y los rendimientos se calculan de la misma manera.

Con base a la tabla de decisión de la etapa 3, el aumento próximo máximo en el nivel de calificaciones de lectura es de 38 meses escolares. Este valor está asociado con la asignación de un maestro a la escuela A. Realizamos ahora un paso hacia delante para encontrar las asignaciones a las escuelas B y C. Para hacer esto se observa que:

x3= 5 y d3*=1
Por lo que: x2= 5-1 = 4 maestros están disponibles para asignarlos a la escuela B.

Pasamos a la tabla de decisión de la etapa 2 con x2=4

Tabla 3. Tabla de decisión de la etapa 2 (escuela).

Variable de estado X2 | | Decisiones D2 | | Rendimiento optimo | Decisión optima (D2*) | | | 1 | 2 | 3 | 4 |