C u r s o : Matemática Material N° 12
GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 10 UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS – CUADRILÁTEROS
POLÍGONOS DEFINICIÓN: Un polígono es una figura plana, cerrada, limitada por trazos llamados lados y que se intersectan sólo en sus puntos extremos (no se cruzan). POLÍGONO CONVEXO DEFINICIÓN:

Polígono convexo es aquel que para todo par de puntos de su región interior, el segmento que los une siempre está totalmente incluido en el interior del polígono. De lo contrario se dice que el polígono es cóncavo.

NOMBRE DE POLÍGONOS
TRIÁNGULOS CUADRILÁTERO PENTÁGONO HEXÁGONO HEPTÁGONO OCTÓGONO 3 LADOS 4 LADOS 5 LADOS 6 LADOS 7 LADOS 8 LADOS NONÁGONO DECÁGONO ENDECÁGONO DODECÁGONO PENTADECÁGONO ICOSÁGONO 9 LADOS 10 LADOS 11 LADOS 12 …ver más…

Además de las cuatro propiedades generales de los paralelogramos, PROPIEDADES:

los

cuadrados tienen estas otras tres propiedades:
2 2 2

Diagonales congruentes. Diagonales perpendiculares. Diagonales bisectrices.

45º 45º

45º 45º

a
45º 45º 45º 45º 45

RECTÁNGULO DEFINICIÓN: PROPIEDADES:

a

Rectángulo es aquel paralelogramo recto de lados contiguos desiguales. Además de las cuatro propiedades generales de los paralelogramos, los rectángulos tienen la siguiente propiedad:

2

Diagonales congruentes α b β

a

β

α b a≠b

α

β a β

α

OBSERVACIÓN:

Las diagonales de los rectángulos no son perpendiculares ni son bisectrices.

EJEMPLOS

1.

En la figura 1, los puntos B y C del cuadrado ABCD pertenecen a los lados EF y HG del CBF = 70º , entonces ACH = cuadrado EFGH. Si G C D A) 15º B) 20º C) 22,5º H D) 25º E) 30º F 70º Fig. 1 A B E En el rectángulo ABCD de la figura 2, EB = BC y AMB? D A) B) C) D) E) 130º 110º 100º 70º 55º A ECA = 10º. ¿Cuánto mide el ángulo C M Fig. 2 E 5 B

2.

ROMBO DEFINICIÓN:

Rombo es aquel paralelogramo oblicuo de lados congruentes. tienen estas dos propiedades:

PROPIEDADES: Además de las cuatro propiedades generales de los paralelogramos, los rombos

2 2

Diagonales perpendiculares Diagonales bisectrices
Las diagonales de los rombos son desiguales.

β β a a

α α a OBSERVACIÓN:

ROMBOIDE DEFINICIÓN: PROPIEDADES:

α aα

a a

β β

Romboide