Técnica de Extrapolación de Richardson
La regla compuesta del trapecio es muy ineficiente pues es frecuente necesitar cientos y hasta miles de trapecios para lograr una precisión que no logra llegar a la precisión de máquina. El objetivo de esta lección es el de mejorar la precisión y la eficiencia de la regla compuesta del trapecio utilizando una técnica de extrapolación conocida como extrapolación de Richardson (llamada extrapolación de Romberg cuando se le aplica a la regla del trapecio compuesta). Además, queremos aprender la técnica de Richardson en general, para aplicarla a otros métodos numéricos, además de dicho método de la regla del trapecio compuesta.

La Regla del Trapecio Compuesta: Resumen
Hemos ya visto que la regla del …ver más…

La comparación es más transparente si la realizamos en un caso concreto. Supongamos que una integral J es estimada por dos métodos distintos, uno con error de truncamiento dado aproximadamente por:

y el otro método con error de truncamiento

dado aproximadamente por:

Supongamos que en ambos métodos hemos usado un número n dado de trapecios, todos de ancho h = 0.01.

Evaluando ahora los valores