Pendiente y ángulo de inclinación:
En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es el ángulo en radianes).
P, caso particular de la tangente a una curva cualquiera, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.
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Definición de la pendiente
La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o …ver más…

El ángulo θ que una recta tiene con el eje positivo de y, está relacionado con la pendiente M, en la siguiente ecuación:

y

(ver Trigonometría).
Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o si ambas son verticales y por ende no tienen pendiente definida; 10 o más rectas son perpendiculares (forman un ángulo recto entre ellas) si el producto de sus pendientes es igual a -1, o una posee pendiente 0 y la otra no esta definida (infinita).
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La pendiente en las ecuaciones de la recta
Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la recta. Por lo tanto, si la ecuación está dada de la siguiente manera:

entonces m es la pendiente. En esta ecuación, el valor de b puede ser interpretado como el punto donde la recta intercepta al eje Y, es decir, el valor de y cuando x = 0. Este valor también es llamado coordenada de origen.
Si la pendiente m de una recta y el punto (x0,y0) de la recta son conocidos, entonces la ecuación de la recta puede ser encontrada usando:

Por ejemplo, considere una recta que pasa por los puntos (2, 8) y (3, 20). Esta recta tiene pendiente . Luego de esto, uno puede definir la ecuación para esta recta usando la fórmula antes mencionada:

La pendiente de la recta en la fórmula general:

está dada