Resolver los siguientes problemas:

1. Una urna contiene sólo canicas azules y rojas. Para probar la hipótesis nula de que las canicas de ambos colores se encuentran en la misma proporción, se toma una muestra, con reposición, de 64 canicas; se anotan los colores de las canicas que se van extrayendo y se adopta la siguiente regla de decisión: La hipótesis nula se acepta si 28≤X≤36, donde X es la cantidad de canicas rojas en la muestra tamaño 64.
a) Encontrar la probabilidad de rechazar la hipótesis nula si es correcta.
b) Graficar la regla de decisión y el resultado obtenido del inciso anterior.
Como están en la misma proporción y p+q=1, entonces:
Ho: p=1/2
H1: p≠1/2 n=64 µ=np=64*(1/2)=32 σ= = =4 …ver más…

Se afirma que los compradores por internet gastan en promedio $335 por año. Se desea probar que esta cantidad no es la correcta empleando un α=0.075. Se hace un estudio en el que intervienen 300 compradores por Internet y se encuentra que la media muestral es de $354 y la desviación estándar es $125. Encontrar el valor del estadístico de prueba, los valores críticos y efectuar una conclusión.
Ho: µ=335
H1: µ≠335 α=0.075 n=300 x=354 σ=125

Valores críticos: 1.43, -1.43

=2.63

2.63>1.43

Conclusión: Los valores nos dicen que en promedio los compradores de internet gastan más de $335, por lo que se rechaza Ho

5. Por experiencia se sabe que la resistencia a la ruptura de determinada marca de hilos 9.72 onzas (oz) y su desviación estándar es 1.40 oz. En una muestra reciente de 36 piezas de este hilo se encuentra que la resistencia media a la ruptura es 8.93 oz. Probar las hipótesis correspondientes al ejercicio y dar el valor del estadístico de prueba y valor critico para: a) α=0. 10 y b)0.025. ¿Es este resultado significativo a α=0. 10? ¿Es este resultado significativo a α=0. 025?

Ho: µ=9.72
H1: µ≠9.72