TEOREMA DE ROLLE

Teorema de Rolle
El teorema de Rolle dice lo siguiente:
Si:
* es una función continua definida en un intervalo cerrado * es derivable sobre el intervalo abierto *

Entonces: existe al menos un número perteneciente al intervalo tal que .

En palabras más sencillas, si una curva regular sale y llega a la misma altura, en algún punto tendrá tangente horizontal.
En la figura se ven tres casos distintos. Si la función empieza subiendo, tendrá luego que bajar para reencontrar su valor inicial, entre la subida y la bajada, hay un punto donde la función alcanza un máximo, y en éste, f ' se anula. Lo mismo sucede si la función empieza bajando, y f ' es nula en el mínimo de f. El tercer ejemplo muestra que