Operaciones fundamentales
Existen 6 operaciones fundamentales en el álgebra, ellas son: la suma, la resta, la multiplicación, la división, las potencias y la raíz cuadrada.
La suma o adición
Es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar. En términos científicos, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, …ver más…

El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es una operación, propiamente dicha. Debe distinguirse la división «exacta» (sujeto principal de este artículo) de la «división con resto» o residuo (la división euclídea). A diferencia de la suma, la resta o la multiplicación, la división entre números enteros no está siempre definida; en efecto: 4 dividido 2 es igual a 2 (un número entero), pero 2 entre 4 es igual a un medio, que ya no es un número entero. La definición formal de «división» dependerá luego del conjunto de definición. Conceptualmente, la división describe dos nociones relacionadas aunque diferentes, la de «separar» y la de «repartir».1 2 De manera formal, la división es una operación binaria que a dos números asocia el producto del primero por el inverso del segundo. Para un número no nulo, la función «división por ese número» es el recíproco de «multiplicación por ese número».
De este modo, el cociente dividido se interpreta como el producto por.
Si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:
Dividendo = cociente × divisor + resto.
La potenciación
Es una operación matemática entre dos términos