Universidad Nacional de Colombia. Bolaños Navarrete, Mario Andrés. Modelado Regulador de Watt.

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Modelado y Simulación. Regulador De Watt
Mario Andrés Bolaños Navarete. mabolanosn@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia
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Resumen— En el siguiente informe se presenta una breve explicación del modelado matemático para el regulador de watt, y posteriormente para luego realizar el análisis por simulación de este sistema.

Índice de Términos—Regulador, modelado, fuerzas, simulación. Vichnegrdski realizará un cuidadoso estudio enunciando en su tesis doctoral una solución elegante al problema hacia el siglo XIX, además de obtener un sistema que describía la estabilidad del gobernador y de las condiciones para el mismo, así …ver más…

Cabe mencionar que la entrada de vapor del volante hacia la jaula es inversamente proporcional al ángulo, mientras mayor ángulo se mida, menor es la entrada de vapor y viceversa.

La máquina de vapor se puede reducir a un volante cuyo momento de inercia es ; luego la ecuación diferencial se puede escribir como:

Universidad Nacional de Colombia sede Manizales.

Universidad Nacional de Colombia. Bolaños Navarrete, Mario Andrés. Modelado Regulador de Watt.

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III.

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD El polinomio característico del sistema lineal de ecuaciones halladas para es:

Ahora tomaremos el sistema anterior para analizar la solución de dicho sistema. Igualando a cero los segundos miembros de la relación (8) y resolviendo las ecuaciones obtenidas, tenemos:

Calculando el determinante y después de multiplicar por -1 Para un régimen de funcionamiento normal, la velocidad es constante, para una carga P(o sea F constante) y la válvula esta móvil; entonces es constante, y la solución del sistema es de la forma.

Según el teorema de estabilidad para los polinomios de tercer grado(n=3) tenemos que: Sea ; de coeficientes reales, L(P) es estable si y solo si los números son positivos y además se verifica la desigualdad

esto nos da