MUESTREO POR CONGLOMERADOS EN DOS ETAPAS

El muestreo por conglomerados en dos etapas es una extensión del muestro por conglomerados. Una muestra por conglomerados en dos etapas se obtiene seleccionando primero una muestra aleatoria de conglomerados y posteriormente una muestra aleatoria de los elementos de cada conglomerado muestreado.
Es común ser usado en muestreos grandes o muestreos con propósitos de control de calidad; existe cierta similitud del muestreo por dos etapas con el muestreo estratificado, y tiene las mismas ventajas que el muestreo por conglomerados en una etapa.

Como seleccionar una muestra por conglomerados en dos etapas

La primera inquietud se encuentra en la elección de conglomerados apropiados. Dos …ver más…

Por lo tanto el fabricante usa un muestreo en dos etapas. Se dispone de tiempo y dinero suficientes para muestrear n=10 plantas y aproximadamente un 20% de las maquinas de cada planta. Usando los datos de la siguiente tabla, estime el tiempo sin funcionar promerdio por maquina y establezca un limite para el error de estimacion . el fabriucante sabe que tiene un total de 4500 maquinas todas las plantas

Planta Mi mi Tiempos sin funcionar (en horas)

1 50 10 5, 7, 9, 0, 11, 2, 8, 4, 3, 5 5.40 11.38
2 65 13 4, 3, 7, 2, 11, 0, 1, 9, 4, 3, 2, 1, 5 4.00 10.67
3 45 9 5, 6, 4, 11, 12, 0, 1, 8, 4 5.67 16.75
4 48 10 6, 4, 0, 1, 0, 9, 8, 4, 6, 10 4.80 13.29
5 52 10 11, 4, 3, 1, 0, 2, 8, 6, 5, 3 4.30 11.12
6 58 12 12, 11, 3, 4, 2, 0, 0, 1, 4, 3, 2, 4 3.83 14.88
7 42 8 3, 7, 6, 7, 8, 4, 3, 2 5.00 5.14
8 66 13 3, 6, 4, 3, 2, 2, 8, 4, 0, 4, 5, 6, 3 3.85 4.31
9 40 8 6, 4, 7, 3, 9, 1, 4, 5 4.88 6.13
10 56 11 6, 7, 5, 10, 11, 2, 1, 4, 0, 4, 4 5.00 11.80 Solución
El mejor estimador de μ es , calculado mediante la ecuación

Para estimar la varianza de se debe primero calcular

Luego la varianza

La estimación de μ con un limite de error para la estimación esta dada por o bien o bien
Por lo tanto el tiempo promedio sin funcionar se estima que es 4.80 horas. El error de estimación será menor que 0.38 horas con una probabilidad de aproximadamente