Aplicaciones de la PL

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Aplicaciones en fabricación o compra

MTV produce tres tipos de tubos: A, B y C, que son vendidos respectivamente en $ 10, $ 12 y $ 9 por metro. Para fabricar cada metro del tubo A se requiere 0.5 minutos de tiempo de procesamiento en una máquina particular de modelado; cada tubo B requiere de 0.45 minutos y cada tubo C requiere de 0.60 minutos. Después de la producción, cada metro de tubo, sin importar el tipo, requiere de una onza de material de soldar. El costo total de producción se estima en $ 3, $4 y $ 4 por metro de tubo A, B y C respectivamente.

Para la siguiente semana MTV ha recibido pedidos excepcionalmente grandes que totalizan 2000 m de tubo A, 4000 m de tubo B y 5000 m de …ver más…

Identificación de la función objetivo.- El objetivo de la empresa es maximizar las utilidades que provienen de la producción y de la compra de los tubos. La utilidad será la diferencia entre el precio de venta menos el costo de producción o compra.
3. Identificación de las restricciones.- Pensando un poquito le llevará a identificar tres grupos de restricciones: las de recursos, las de demanda y las restricciones lógicas o de no negatividad.
4. Modelo.- Se trata de un modelo con seis variables de decisión y cinco restricciones (dos de recursos y tres de demanda), más las de no negatividad

Max U = 7X1 + 8X2 + 5X3 + 4X4 + 6X5 + 2X6

Moldeado 0.5X1 + 0.45X2 + 0.60X3 ≤ 2 400
Suelda 1 X1 + 1X2 + 1X3 ≤ 5 500

Demanda A X1 +X4 ≥ 2 000
Demanda B X2 + X5 ≥ 4 000
Demanda C X3 + X6 ≥ 5 000

5. Solución.- La solución a este problema es: X1 = 2000; X2 = 0; X3 = 2333.33; X4 = 0; X5 = 4000; X6 = 2666.67. Esto significa que puede producir toda la demanda del tubo A, comprará toda la demanda del tubo B, y, producirá y comprará parte de la demandad de tubo