METODO GRAFICO PARA PROBAR LA VALIDEZ E INVALIDEZ DE UN SILOGISMO:
Un método interesante para la determinación de la validez de u silogismo, es un método del diagrama establecido por el lógico ingle John ven (1834-1883) y conocido como el diagrama de venn.
Si consideramos una función proporcional, recordemos que su dominio esta dividido en dos conjuntos distintos: el conjunto de verdad y el de no verdad. Lo anterior se ilustra mediante un rectángulo que representa el dominio y un área de si mismo, limitada por la circunferencia que representa el conjunto de verdad. Así en la función proposicional designado como P x con dominio D; su representación grafica se da en la figura 1.

D

P

Los siguientes pasos …ver más…

6. S P M es el producto de la primera, la tercera y el complemento de la segunda: la clase de todos los peruanos, campesinos que no son artistas.
7. S P M es el producto de las tres clases y la clase de todos los peruanos artistas campesinos.
8. S P m es el producto del complemento de las tres clases originales: la clase de todas las cosas que no son campesinos, ni artistas ni peruanos.

SPM
El silogismo es válido si y solamente si las dos premisas implican la conclusión, o sea, si afirman conjuntamente lo que afirma la conclusión. Por tanto, basta diagramar las premisas de un razonamiento valido para que quede diagramada también su conclusión, sin que haya necesidad de hacer nuevas marcas en los círculos. Así por ejemplo: Todos los empleados son estudiantes Todo M es P Todos los profesores son empleados Todo S es M Luego todos los profesores son estudiantes Todo S es P
Por lo tanto diagramar la conclusión. Todo S es P equivale a sombrear la parte SPM; SPM; SPM y SPM. Aplicando el diagrama de Venn a un silogismo no valido, como por ejemplo: Todos los leones son mamíferos; Todo P es M Todos son bueyes son mamíferos Todo S es m Luego todos los bueyes leones; Todo S es P
Sombreamos S M P, S P M, S P M; pero la conclusión no queda diagramada, porque la parte S P M no se podría sombrear, pues para diagramarla con