Ejercicios de Matrices como aplicaciones en la vida real
1. Cierta fábrica de colonias posee tres marcas X, Y, Z, distribuyendo su producción en cuatro tiendas. Los litros almacenados en la primera tienda vienen dados por la siguiente matriz:

La segunda tienda almacena el doble que la primera, la tercera la mitad y la cuarta el triple ¿Qué volumen de producción se tiene almacenada en total?.
2. Tres individuos Gi, i = 1, 2, 3, transmiten un mensaje a otros cuatro Pi, i = 1, 2, 3, 4, según indica la siguiente matriz: donde 1 en la posición (i,j) significa que Gi se ha comunicado con Pj; un 0 indica ausencia de relación. A su vez, los Pi se han relacionado con otros Qi, i = 1, 2, 3, según muestra en la siguiente matriz:
Efectúa …ver más…

b) Expresa matricialmente el precio de cada tipo de habitación en cada uno de los tres hoteles.

c) Obtén, a partir de las dos matrices anteriores, una matriz en la que se refleje el gasto diario que tendría cada una de las tres familias en cada uno de los tres hoteles.

Solución.-

c) El producto de las dos matrices anteriores nos da la matriz que buscamos:

10. Una empresa tiene tres factorías, F1, F2, F3, en las que se fabrican diariamente tres tipos diferentes de productos, A, B y C, como se indica a continuación:

F1: 200 unidades de A, 40 de B y 30 de C.

F2: 20 unidades de A, 100 de B y 200 de C.

F3: 80 unidades de A, 50 de B y 40 de C.

Cada unidad de A que se vende proporciona un beneficio de 5 euros; por cada unidad de B, se obtienen 20 euros de beneficio; y por cada una de C, 30 euros.
Sabiendo que la empresa vende toda la producción diaria, obtén matricialmente el beneficio diario obtenido con cada una de las tres factorías.

Solución:

Organizamos los datos que tenemos en dos matrices; su producto nos da la matriz que buscamos:

11. En una pastelería elaboran tres tipos de postres: A, B y C, utilizando leche, huevos y azúcar (entre otros ingredientes) en las cantidades que se indican:

A: 3/4 de litro de leche, 100 g de azúcar y 4 huevos.

B: 3/4 de