La importancia de la demostración en las matemáticas.

La demostración matemática es una sucesión lógica de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de un argumento o Tesis que se quiere demostrar. Estos pasos deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de deducción (fundadas ya sea en axiomas o en teoremas anteriormente demostrados o en reglas básicas de deducción del sistema en cuestión).
En general existen diferentes métodos de demostración: * Demostración por contraposición(formalizado y utilizado, en los silogismos, por Aristóteles) * Demostración por reducción al absurdo(formalizado y utilizado por Aristóteles) * Inducción matemática * …ver más…

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Los estudiantes en ocasiones creen que la demostración en matemáticas es muy simple cuando se trata de geometría, es decir, para demostrar que el ángulo subtendido por media circunferencia es recto simplemente creen que con colocar la regla es más que suficiente para lograr la demostración, o en el caso de la recta que biseca un ángulo e interseca el lado opuesto al ángulo de dicho triangulo, esta dificultad reside en la dificultad que tiene el estudiante al pasar de un contenido semántico de la geometría al contenido estructural de la misma (MORENO;Pg.6).
Además la demostración sirve dentro de los parámetros de la expresión del estudiante por medio del lenguaje matemático, porque debe expresarse correctamente ya sea de manera oral o por escrito, debe ser ordenado en lo que escribe y debe tener lógica para poder llegar a una demostración de una tesis. Por tanto ayuda a que el estudiante desarrolle habilidades como la argumentación y la deducción. Esto puede dar origen a procesos mentales como abstraer, inferir, especificar, generalizar que hacen parte dentro de la demostración.
También la demostración genera confianza en el estudiante, lo que sirve de manera de impulso o motivación para que el estudiante desarrolle su conocimiento y capacidades, en otro sentido sirve para que el estudiante se conozca así mismo al encontrar sus limitaciones y dificultades en caso de no encontrar la demostración.
Dominar una demostración ayuda a la comprensión de un