16) Un candidato a alcalde de un pequeño pueblo asigno $40,000 para publicidad de último minuto en los días previos a la elección. Se utilizaran dos tipos de anuncios: radio y televisión. Cada anuncio de radio cuesta $200 y llega a un auditorio estimado de 3000 personas. Cada anuncio de televisión, que cuesta $500, afectara a unas 7000 personas. Al planificar la campaña de publicidad, la directora de esta desea llegar a tantas personas como sea posible, y estipulo que se deben utilizar, por lo menos, 10 anuncios de cada tipo. Además, el número de anuncios de radio debe ser por lo menos igual al número de anuncios de televisión. ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberán utilizar? ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberán utilizar? ¿A …ver más…

Durante el siguiente ciclo de producción, están disponibles 1200 hrs de mano de obra según un acuerdo con el sindicato. La firma también dispone de 3500 pies de madera de pino de buena calidad. Cada banca que Outdoor Furniture produce requiere 4 hrs de mano de obra y 10 pies de madera; cada mesa de día de campo, 6 hrs de mano de obra y 35 pies de madera. Las bancas terminadas redituaran una ganancia de $20 cada una al igual que las mesas. ¿Cuántas bancas y mesas de día de campo deberán producir Outdoor Furniture para obtener la ganancia máxima posible? Use el método grafico de programación lineal

1) Variables
X= Número de bancas producidas
Y=Número de mesas producidas

Producto | Mano de obra | Madera | Utilidad | Banco | 4 | 10 | 20 | Mesa | 6 | 35 | 20 | Material disponible | 1200 | 3500 | |

2) Restricciones * 4X + 6Y <= 1200 * 10X + 35Y <= 3500

3) Función objetivo * Maximizar : Z= 20x+20y

RESOLUCIÓN 1) Intersección con los ejes * 4x + 6y≤1200
X= 0 Y=200 X=300 Y=400 * 10x + 35y ≤ 3500
X=0 Y=100
X=350 Y=0

2) Gráfica

3) Prueba de puntos críticos * 4x + 6y≤1200
(10,20)=40+120
(500,89)=2000+534 * 10x + 35y ≤ 3500
(20,8)=200+280
(688,769)=6880+6152

4) Sistema de ecuaciones * 4x + 6y≤1200
10x + 35y ≤ 3500
X=262.5 Y=25 * 10x + 35y ≤