Investigación de operaciones

Ejercicios Resueltos:
8, 9, 10, 11, 12 y 23
Maestro:
Dr. Samuel Hidalgo
Alumna:
Gladis Corral Zúñiga
3ª Ing. Sistemas Comp.

Ejercicio 8:
Ace Manufacturing Company tiene pedidos para 3 productos parecidos:
Tres maquinas están disponibles para las operaciones de manufactura y pueden fabricar todos los productos a la misma tasa de producción.
Maquina
1
2
3
PEDIDOS (UNIDADES)

Productos
B
1,2
1,4
1
500

A
1
1,3
1,1
2000

C
0,9
1,2
1,2
1200

Capacidad
(Unidades)
1500
1500
1000

1) Utilice el modelo de transporte para elaborar el programa de producción de costo mínimo para los productos y maquinas. min Z= x11 + 1.2x12 + .9x13 + 1.3x21 + 1.4x22 + 1.2x23 + 1.1x31
+ x32 …ver más…

Debe asignar un grupo de personal de instalación a cada uno de los 5 trabajos. La tabla siguiente muestra los costos de que cada grupo complete cada uno de los
5 trabajos.
Grupo
Rojo
Blanco
Azul
Verde
Café

1
30
25
23
26
26

2
44
32
40
38
34

Trabajo
3
38
45
37
37
44

4
47
44
39
45
43

5
31
25
29
28
28

1) Elabore una representación de red para el problema.
1

R

1

1

25 32
45
25 44

2

1

23 40
37
39
29
38
37
26
45
28
34
44
26
43
28

3

1

4

1

5

1

30
31

1

B

1

A

1

V

1

C

44
38
47

2) Formule y resuelva un modelo de programación lineal para determinar la asignación de costo mínimo.
Min Z = 30x11+ 44x12+ 38x13+ 47x14+ 31x15+ 25x21+ 32x22+ 45x23+ 44x24+ 25x25+ 23x31+
40x32+ 37x33+ 39x34+ 29x35+ 26x41+ 38x42+ 37x43+ 45x44+ 28x45+ 26x51+ 34x52+ 44x53+
43x54+ 28x55
s.a.
x11 +x12 +x13 +x14 +x15 < 1
Grupo Trabajo Costos Asignación Subtotal x21 +x22 +x23 +x24 +x25 < 1
Blanco
2
32
1
32
x31 +x32 +x33 +x34 +x35 < 1
Azul
1
23
1
23
x41 +x42 +x43 +x44 +x45 < 1
Verde
3
37
1
37
x51 +x52 +x53 +x54 +x55 < 1
Café
5
28
1
28
x11 +x21 +x31 +x41 +x51 = 1
Total:
$120 x12 +x22 +x32 +x42 +x52 = 1

x13 +x23 +x33 +x43 +x53 = 1 x14 +x24 +x34 +x44 +x55 = 1