Realizar la modelación de los siguientes problemas: 1. Cierta empresa produce dos artículos que se procesan a partir de dos departamentos: ensamble y acabado. El primer departamento dispone de 120 horas semanales y el segundo 96. La fabricación del producto A1 requiere 4 horas de proceso de ensamble y 5 horas de acabado, en tanto que el producto A2 necesita 2 y 3 horas respectivamente. La utilidad para A1 es de $16.000, mientras que para A2 es de $12.000. ¿Qué cantidad de cada producto se debe producir anualmente para que la utilidad sea máxima? ¿Cuál es el margen de utilidad? La solución al problema es para tiempo comercial (48 semanas).

Producto
Ensamble
Acabado
Utilidad
A1
4
5
$ 16.000
A2
2
3
$ 12.000
Variables
Z= Utilidad …ver más…

Un camión puede transportar como máximo 9 Tm. por viaje. En un viaje desea transportar al menos 4 Tm. de la mercancía A y un peso de la mercancía B que no sea inferior a la mitad del peso que transporta de A. Sabiendo que cobra 30 pts./kilo de A y 20 pts./kilo de B, ¿cómo se debe cargar el camión para obtener la ganancia máxima?

Mercancia
Transpotar
Precio
Limite
A
4 Tm
30
9 Tm
B
A/2 Tm
20

Variables
Z= Utilidad máxima
X1= Cantidad de mercancía A
X2= Cantidad de mercancía B
Función Objetivo: Maximizar Z= 30X1 + 20X2

Restricciones
SA X1+X2<=9
X1>=4
X2>=X1/2
X1>=0
X2>=0

8. Una fábrica produce dos modelos A y B de un producto. El beneficio que arroja el modelo A es de 4000 pts./unidad y el del B 6000 pts./unidad. La producción diaria no puede superar 400 unidades del modelo A ni 300 del B y en total no pueden superarse las 600 unidades. ¿Cuántas unidades de cada modelo debe producir la fábrica para obtener el máximo beneficio?

Modelos
Produccion
Beneficio
Limite
A
400
4000
600
B
300
6000

Variables
Z= Utilidad máxima
X1= Cantidad de modelo A
X2= Cantidad de modelo B
Función Objetivo: Maximizar Z= 4000X1 + 6000X2

Restricciones
SA 400X1+300X2<=600
X1>=600
X2>=600
X1>=0
X2>=0

9. En unos grandes almacenes necesitan entre 6 y 15 vigilantes cuando están abiertos al