TESCO
Investigación de Operaciones
Elementos de Programación Lineal

Introducción:
La programación lineal es una buena herramienta que nos ayuda a solucionar un problema: Programación Lineal Programación Lineal

Planeación
Optimización
Planeación
Optimización

Funciones Lineales Funciones Lineales

La PL es una de las técnicas más importantes, dentro de la Investigación Operativa, de Optimización. El desarrollo teórico ha venido sugerido y acelerado por un gran número de aplicaciones prácticas en la economía y en la gestión de las empresas. Resolver un problema de Programación Matemática (PM) es buscar el máximo (o el mínimo) de una función algebraica de variables ligadas por ecuaciones …ver más…

En cualquier aplicación de programación lineal, puede ser que todas las actividades sean de un tipo general (como cualquiera de los ejemplos), y entonces cada una correspondería en forma individual a las alternativas específicas dentro de esta categoría general.
EJEMPLO:

La forma geométrica que mejor aproxima los datos es una recta. Para determinar la ecuación de dicha recta, haremos el siguiente análisis.

a) Representaremos por medio de y la distancia recorrida por el hombre y por medio de la x la distancia recorrida por la mujer.

b) Escogeremos dos parejas de datos de la lista, por ejemplo (1,2) y (2,4)

c) Sustituiremos cada una de estas parejas en la ecuación y=mx+b y resolveremos el sistema de ecuaciones, encontrando los valores constantes m y b.
Solución:
Nuestro modelo está representado, analíticamente, por medio de la recta y=2x Solución Grafica:

Representación Gráfica y solución.

Método gráfico.

El método gráfico se utiliza para la solución de problemas de PL, representando geométricamente a las restricciones, condiciones técnicas y el objetivo.

El modelo se puede resolver en forma gráfica si sólo tiene dos variables. Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es impráctico o imposible.

Cuando los ejes son relacionados con las variables del problema, el método es llamado método gráfico en actividad. Cuando se relacionan las restricciones