CAPÍTULO 4

GASES IDEALES

4.1. EL GAS IDEAL

Según el principio de conservación de la energía para sistemas cerrados simples compresibles se tiene: dQ + dW = dU

La única interacción de trabajo es el de frontera P.dV, sin embargo cualquier interacción de calor o de trabajo se relaciona con cambios de la energía interna (u) o entalpía (h) de la sustancia, en estas condiciones la sustancia podría encontrarse en FASE SÓLIDA, LÍQUIDA o GASEOSA o en más de una al mismo tiempo. Por ello es necesario poder determinar u y h en un sistema cerrado para completar el estudio de la energía.

Por ahora se analizaran las sustancias gaseosas que se modelan como un SISTEMA DE GAS IDEAL.

4.2. ECUACIÓN DE ESTADO DEL GAS IDEAL

PV = nRuT …ver más…

Para un gas ideal una isoterma se representa mediante una hipérbola así:

Figura 4.2 Ilustración de las líneas isotérmicas en un diagrama PV

4.4. RELACIONES DE ENERGÍA INTERNA Y CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA PARA GASES IDEALES

Cuando los gases se encuentran a presiones bastantes bajas (entre 10 a 20 atmósferas para gases monoatómicos y diatómicos), su comportamiento o trabajo de frontera PV, puede asumir la ecuación de estado.

PV = RT
Se establece que: u=fT,v du=dudTvdT+dudvTdv

Pero Cv=dudTv

du=Cv.dT+ dudvTdv

Pero a mediados del siglo XIX Joule a través de un experimento del que se estableció la LEY DE JOULE, demostró que en gases ideales (gases con presiones bajas) la variación de la energía interna no depende de la variación del volumen sino de la temperatura.

Así: dudv=0 du=Cv.dT→a Para gases ideales
∆u=12CvdT
Ahora, h=u+Pv dh=du+d(Pv)
Pero si el gas es ideal: Pv=RT d(Pv)=RdT dh=du+RdT Aquí se observa como la variación de la entalpía dh en un gas ideal solo cambia la variación de la temperatura.
Así como: h=fT,P dh=dhdTPdT+dhdPTdP
Luego,
Cp=dhdTPy como dhdP=0 dh=CpdT →b Para gases ideales
∆h=12CpdT
Reemplazando a y b en 1 se tiene:
CpdT=Cv.dT+RdT
Cp-Cv=R

4.5 CAPACIDADES TÉRMICAS ESPECÍFICAS DE LOS GASES IDEALES

Se observa que al bajar la presión en los gases reales, su comportamiento se aproxima al de un gas ideal y por tanto las capacidades