SIMETRIA AXIAL
La simetría axial (también llamada rotacional, radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierto eje y conteniéndolo presentan idénticas características Una simetría axial de eje e es una transformación, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'. Las simetrías axiales son isometrías porque conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos:

__ __ AB = A”B”

COORDENADAS DE PUNTOS MEDIANTE SIMETRÍAS AXIALES
COORDENADAS DE UN PUNTO SIMÉTRICO AL EJE DE ORDENADAS …ver más…

EJES PARALELOS.
Es fácil ver que el resultado en este caso es una traslación definida por un vector de módulo el doble de la distancia entre los ejes y dirección perpendicular a estos.
EJES NO PARALELOS La composición de simetrías axiales, es en este caso un giro, con centro el punto de corte de los ejes de simetría y ángulo el doble del que forman dichos ejes
ROTACION
Rotación" significa girar alrededor de un centro:
La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.
Cada punto sigue un círculo alrededor del centro. En geometría la rotación es a transformación en un plano o en el espacio que describe el movimiento de a cuerpo rígido alrededor de un punto fijo. Una rotación es diferente de a traducción, que no tiene ningún punto fijo, y de a reflexión, que “mueve de un tirón” los cuerpos está transformando. Una rotación y las transformaciones antedichas son isometries, dejan la distancia entre cualquier dos puntos sin cambios después de la transformación
Puedes girar objetos (punto a punto) con cualquier ángulo, alrededor de cualquier punto central.

DOS DIMENSIONES
En el primer punto de vista, a a la izquierda rotación de a coordenada o vector sobre el origen, donde (x,y) se rota θ y deseamos saber los coordenadas después de la rotación, (x',y'):
Es importante entender el marco de la referencia al discutir rotaciones. A partir de un punto de vista, usted puede discutir rotando un vector,