FUNCIONES HIPERBÓLICAS

Introducción
En este capítulo consideraremos ciertas combinaciones especiales de ℮^x y ℮^-x llamadas funciones hiperbólicas. Estudiamos estas funciones por dos razones. La primera es que se utilizan para resolver ciertos problemas de ingeniería. La tensión en cualquier punto de un cable colgante, tal como una línea de conducción eléctrica suspendida en sus extremos, se calcula mediante funciones hiperbólicas. Las funciones hiperbólicas sirven también para describir el movimiento ondulatorio de los líquidos y los sólidos elásticos.
Una segunda razón para el estudio de las funciones hiperbólicas es su utilidad en la resolución de las ecuaciones diferenciales que surgen en física e ingeniería.

DEFINICIÓN Un …ver más…

Funciones hiperbólica inversa
Definiciones

Las funciones hiperbólicas inversas se definen de manera análoga a la que se definen las funciones trigonométricas inversas.

Teorema

Demostraciones

Derivadas de funciones hiperbólicas inversas

Demostración de arg seno

Esta fórmula se puede generalizar a aplicando la regla de la cadena en la forma acostumbrada. Las demostraciones de las fórmulas restantes son similares.
Ejemplos:

Derivar Derivar

Integrales de funciones hiperbólicas inversas

Ejemplo:

Resolver la integral .
Esta integral es como la de la tangente hiperbólica inversa donde , . Al