ANÁLISIS ESTADISTICO 6
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Definición: una medida de tendencia central es un valor con el cual se pretende representar el conjunto de datos; es un valor que debería encontrarse en el centro del conjunto de datos. La media ( o promedio) estudiado anteriormente tiene como desventaja su extrema sensibilidad a cada valor, de manera que un solo valor excepcional puede afectarla considerablemente.
Se considera ahora la siguiente medida

MEDIANA
La mediana es una medida de tendencia central definida como el valor intermedio, cuando los valores de los datos de la muestra se presentan en orden creciente (o decreciente). La mediana se representa con el símbolo x ( x tilde)
Para calcular la mediana a partir de un …ver más…

Si los datos vienen presentados en una tabla ya sea de frecuencias absolutas se deben calcular las frecuencias relativas acumuladas y luego se procede de la siguiente manera:
Frecuencias absolutas: Dada la tabla variable | Frecuencias relativas acumuladas | x1 | F1 | x2 | F2 | … | … | xk | Fk |

Si una de las frecuencias acumuladas Fi es igual a 0,5, la mediana es igual al promedio del respectivo valor xi con el siguiente de la tabla.
Sino hay tal valor se escoge como mediana el xi que tenga la frecuencia acumulada inmediatamente mayor a 0,5

Ejemplo: en una encuesta a 71 familias de un barrio se registro el número de niños por familia obteniéndose la siguiente tabla nº de hijos | nº de familias | 0 | 5 | 1 | 9 | 2 | 16 | 3 | 28 | 4 | 11 | 5 | 2 |

Para calcular la mediana es necesario calcular las frecuencias relativas acumuladas. Para este efecto se construye otra columna para los efectos de cálculo | frec. Absolutas | frec. relativas | Frac | | 0 | 5 | 0,07 | 0,07 | | 1 | 9 | 0,13 | 0,20 | | 2 | 16 | 0,23 | 0,42 | | 3 | 28 | 0,39 | 0,82 |  | 4 | 11 | 0,15 | 0,97 | | 5 |