Expresiones algebraicas Un poco de historia
Una de las causas por las que la Matemáticas no avanzaron suficientemente hasta el siglo XVI fue sin duda la carencia de unos símbolos que ayudaran a los matemáticos a expresar sus trabajos de una manera más simple y que permitieran su lectura con mayor facilidad.
Desde los babilonios (1700 a. de C.) hasta Diofanto (250 d. de C.) las operaciones se relataban con el lenguaje ordinario (Período retórico o verbal). Así, por ejemplo, en el papiro de Rhind (1650 a. de C.) se puede leer para describir un problema: "Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24". Con la palabra "un montón" designaban la incógnita; Un par de piernas andando en la dirección de la escritura era el signo (+) y en …ver más…

Al ser el algebraico un lenguaje, tiene unas reglas particulares que hay que aprender. Así, por ejemplo, es probable que te hayas encontrado con la expresión "8m" y la hayas traducido por "ocho metros"; en las expresiones algebraicas su significado será "ocho por m" o lo que es lo mismo "ocho veces m".
Cuando manejamos solamente números (Aritmética), los signos de operaciones indican una acción cuyo resultado es siempre un número (7 + 6 = 13), sin embargo, cuando tratamos además con letras(Álgebra) estas operaciones no tienen siempre por qué realizarse sino que se dejan indicadas (3 + x). Por otra parte, mientras que en el primero de los casos se llega a un resultado único, en el segundo se expresan todos los resultados posibles, según el valor que demos a x.
Otra "regla" algebraica que has de tener en cuenta es que cuando escribes 35 significa 5 + 3 • 10, sin embargo cuando escribes "3a" significa "tres por a" o, lo que es lo mismo, "a + a + a" (salvo que se especifique que "a" es la cifra de las unidades de un número y 3 es la cifra de las centenas).
El signo igual también tiene en muchas ocasiones un significado distinto cuando trabajamos en Aritmética o en Álgebra. Así,
2 • 6 = 6 + 6 = 2 • (4 + 2) = 6 • (1 + 1) = ... aquí el signo igual se utiliza para expresar de distintas formas