ESTUDIO DE LA LÍNEA RECTA

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Específicamente nos referiremos al estudio de la distancia entre dos puntos ubicados en cualquiera de los cuatro cuadrantes de un plano de coordenadas. Veamos la siguiente figura:

Sobre la recta A localizamos dos puntos P1 y P2 con sus respectivas coordenadas sobre el eje x y el eje y. Se trata de hallar la distancia (d) entre los puntos P1 y P2.
Para lo cual se utiliza el teorema de Pitágoras. Observemos que el valor de cada uno de los catetos del triángulo rectángulo que se ha formado es posible hallarlos realizando la diferencia entre las distancias respectivas. Para nuestra gráfica, la distancia d, representa la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Entonces, aplicamos el …ver más…

EJEMPLO 2: Encontrar la ecuación de la línea recta que pasa por el punto, P1 (2,5) y cuya pendiente es

Observa, que para hallar el valor de b, se pueden tomar los datos de cualquiera de los dos puntos P o Q por ser puntos que están localizados sobre la misma recta. La ecuación de la recta buscada será:

Otra de las formas que hay para hallar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos es aplicar directamente la fórmula:

RECTA PARALELA AL EJE X
Si una recta es paralela al eje x, quiere decir que todos los puntos tienen la misma ordenada. Esto es, que para todos los puntos de coordenada x, siempre le van corresponder un mismo valor de y. Cuando se presenta este caso se puede deducir que la recta al ser paralela al eje x, no tiene ángulo de inclinación y, por consiguiente, su pendiente m = 0 y la fórmula estará dada por la expresión:

Como la pendiente m = 0, y tomando un punto P(0, b) se tiene reemplazando los
Valores que: y - b = 0 (x - 0) y - b = 0

RECTA PARALELA AL EJE Y
Si una recta es paralela al eje y, quiere decir que todos los puntos tienen la Misma abscisa. Esto es, que para cada punto de coordenada, y, siempre le corresponde un mismo valor de x. Si se tiene un punto de