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E stadística

y probabilidad

Continuando el proceso se tienen n × m parejas distintas que contienen un elemento de cada conjunto. En estos arreglos se escriben primero los elementos del conjunto A seguidos de los del B. El proceso se puede generalizar para el caso de k conjuntos, y resulta la siguiente definición.
Definición 3.1

Dados A1,..., A k k conjuntos diferentes y n1, n2,..., nk las cantidades respectivas de elementos de dichos conjuntos, entonces la cantidad de arreglos diferentes que contienen un elemento de cada conjunto, escribiendo primero los elementos del conjunto uno seguidos de los del conjunto dos, sucesivamente hasta llegar al conjunto k, se llama regla generalizada de multiplicación, y está dada por …ver más…

No obstante, como se verá en la siguiente unidad, los diagramas de árbol tienen gran aplicación al resolver problemas de probabilidad condicional.

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E stadística

y probabilidad

Ejercicio 2 1. ¿Cuántas parejas diferentes se pueden formar con las letras a, r, m y los números
3, 5, 6 y 8, si primero va la letra y después el número? Resuelve mediante diagramas de árbol. 2. Para viajar de la ciudad de México a Veracruz existen tres caminos y de Veracruz a Tabasco también, calcula de cuántas formas puede viajar una persona de México a
Tabasco, si debe de pasar por Veracruz. Resuelve mediante diagramas de árbol.

3.3 Arreglos con y sin reemplazo
¿La regla de multiplicación se aplica únicamente a conjuntos diferentes?

Al aplicar la regla de multiplicación se debe tomar en cuenta que no sólo se emplea con diferentes conjuntos sino que puede estar aplicada a un mismo conjunto en los casos que se pida realizar arreglos con todos o alguna parte de sus elementos. Dichos arreglos, sin embargo, pueden ser de dos tipos: cuando se permite el reemplazo (o repetición) y cuando no se permite.

3.3.1 Arreglos con reemplazo
¿En qué condiciones se obtiene un arreglo con reemplazo?

Se dice que los arreglos son con reemplazo o con repetición cuando después de tomar un elemento éste se puede tomar nuevamente cada vez que se realice otra extracción. Es decir, si se tiene un conjunto A con n