PROBABILIDADES

1. Una experiencia aleatoria consiste en preguntar a tres personas distintas, elegidas al azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto.

a) Escribe el espacio muestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "s" para las respuestas afirmativas y "n" para las negativas.

R/ 23= 8

| | | | | | | | | S | | | S | | | | | | | N | S | | | | | | | | | S | | | N | | | | | | | N | | | | | | | | | | S | | | S | | | | | | | N | N | | | | | | | | | S | | | N | | | | | | | N | | | | | |

Ω = [SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, (NNN)]

b) ¿Qué elementos del espacio muestral anterior …ver más…

P(I / E) = P( I ∩ E)P(E)

P(I / E) = 0.351.75 = 0.2 = 20%
R/: La probabilidad de que el economista opine que la economía podría expandirse si está en la industria privada es del 20%.

c) ¿Calcular cual es la probabilidad de que un economista al azar este en la academia opino que la economía seguirá estable?

P(A / S) = P( S ∩ A)P(A)

P(A / S) = 1.252 = 0.625 = 62.5%

R/: La probabilidad de que el economista opine que la economía podría estar estable si está en la academia es del 62.5%.

4. En una fábrica de conservas, as líneas de ensamble I, II y III representan 50, 30 y 20% de la producción total. Si se sella inadecuadamente 0.4% de las latas de la línea de ensamble I y los porcentajes correspondientes de las líneas II y III son 0.6 y 1.2%. Cual es la probabilidad de que:

| | BS | I | | | | | MS | | | | | | BS | II | | | | | MS | | | | | | BS | III | | | | | MS |

a) Una Lata producida en esta fábrica de conservas este bien sellada?

P(BS)= (0.50)(0.996) + (0.30)(0.994) + (0.20)(0.988) P(BS)= 99.38%

R/: La probabilidad de que una lata este bien sellada es del 99.38%.

b) Una lata mal sellada de los productos de salida provengan de la línea de ensamble III? P(MS/III) = 0.20 X 0.0120.500.001+ 0.300.006+ (0.20)(0.012)

P(MS/III) = 0.51 = 5.1%

5. Si se cuenta con 14 alumnos que