DIFERENCIAS ENTRE PROBABILIDAD CLASICA, FRECUENCIAL, AXIOMATICA.

PROBABILIDAD CLASICA
Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles.
PROBABILIDAD FRECUENCIAL
En este caso la probabilidad de un suceso A se define como el límite de una frecuencia relativa, cuando el experimento se realiza un número infinito de veces.
PROBABILIDAD AXIOMATICA
Se define como una función de conjunto, que llamaremos P, cuyo dominio es el s-álgebra de Boole y cuyo recorrido es el intervalo cerrado [0,1] si además satisface los tres axiomas siguientes
(axiomas de Kolmogorov):
1) Axioma de no negatividad. P(A)‡0, para todo A˛A.
2) Axioma de certeza. P(E) =1.
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La falta de independencia o sea la dependencia es demostrada por la siguiente ilustración considérese el experimento donde se lanzan dos dados y se observa los dos eventos la suma es igual a 10 y número doble que se establece P(10)=3/36=1/12, P(doble)=6/36=1/6 ¿la ocurrencia de 10 afecta la probabilidad de doble? Considérese esta pregunta de la manera siguiente: a ocurrido una suma igual a 10 debe de ser uno de los resultados siguientes [(4,6),(5,5),(6,4)] una de estas tres posibilidades es número doble.
TEOREMA DE PROBABILIDAD TOTAL
El Teorema de la probabilidad total nos permite calcular la probabilidad de un suceso a partir de probabilidades condicionadas:
Ejemplo: supongamos que si llueve la probabilidad de que ocurra un accidentes es x% y si hace buen tiempo dicha probabilidad es y%.
Este teorema nos permite deducir cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente si conocemos la probabilidad de que llueva y la probabilidad de que haga buen tiempo.
La fórmula para calcular esta probabilidad es:

Es decir, la probabilidad de que ocurra el suceso B (en nuestro ejemplo, que ocurra un accidente) es igual a la suma de multiplicar cada una de las probabilidades condicionadas de este suceso con los diferentes sucesos A (probabilidad de un accidente cuando llueve y cuando hace buen tiempo) por la probabilidad de cada suceso A.

TEOREMA BAYES
El teorema de Bayes parte de una