Punto 4. Durante el 2003 los precios de la gasolina alcanzaron record de precios altos en 16 estados de Estados Unidos (The Wall Street Journal, 7 de marzo de 2009). Dos de los estados afectados fueron California y Florida. La American Automobile Association encontró como precio medio muestral por galón $2.04 en California y $1.72 por galón en Florida. Use 40 como tamaño de la muestra en California y 35 como tamaño de la muestra en Florida. Suponga que estudios anteriores indican que la desviación estándar poblacional en California es de 0.10 y en Florida 0.08. Sean: | California | Florida | Media muestral | x1 = 2.04 | x1 = 1.72 | Tamaño de muestra | n1=40 | n1=35 | Desviación poblacional | σ1 = …ver más…

Realice la prueba de hipótesis y del valor –p usando como nivel de significancia 0.05. ¿Cuál es su conclusión?

σ1 = σ2 =12 como se tienen tamaños de muestra mayores a treinta, entonces el estadístico es:

Z=(x1- x2)-μ1- μ2 )σ12n1+σ12n2 =6-012260+ 12250 =62.29 = 2.61

Z = 2.61, como se trata de una prueba a una cola el P- valor = 0.0045
Como α=0.05> p- valor= 0.0045, entonces se rechaza HO, por lo que se concluye a las medias toamadas en 2003 reducen el tiempo medio de los partidos.

* De una estimación por intervalo de 95% de confianza de la duración media de los partidos en el 2003.

x1- x2 ± Zα2 σx1- x2
Zα2 = Z0.052 = z0.025 = 1.96 σx1- x2 = σ12n1+σ12n2 = 12260+ 12250 = 2.29
(172-166) ± (1.96) (2.29) 6 ± 4.5 Intervalo = (1.5,10.5)

* ¿Cuál es la reducción porcentual en la duración media de los partidos de beisbol en la temporada de 2003? ¿Estarán satisfechos los directivos con los resultados del análisis estadístico? Analice. En los años venideros ¿Seguirá siendo un problema la duración de los juegos de beisbol? Explique.

172 100% => x = 6 x 100% = 3.5% (reducción %en la media) 6 x 172 * No estarán satisfechos los directivos, pues la prueba de hipótesis demostró q se redujo el tiempo medio de lo juegos a