Ejercicios de Electromagnetismo I
Prof. Dr. Jaime Caballero Müller Departamento de Física - Universidad de Santiago de Chile

CARGAS PUNTUALES 1. Considere dos esferas iguales cargadas con 1 C separadas en una distancia r. (a) Calcule la masa que debieran tener las esferas para que se encuentren en equilibrio estático considerando la fuerza gravitacional y la eléctrostática. (b) Considerando que la densidad de masa de las partículas es de 5.5 g/ cm3 (aproximadamente la densidad del fierro), ¿Cuál es la distancia mínima a la cual se pueden poner dichas esferas?. Indicación: Aproxime la fuerza entre las esferas como cargas puntuales. La constante de gravitación universal es G = 6.67 · 10−11 N m2 / kg2 y la constante en la Ley de Coulomb es …ver más…

Determine el campo eléctrico en el punto O.
R
+

(a) Determine la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga en el origen, producida por las otras y (b) la magnitud de la fuerza sobre cualquier carga. ¯ ¯ h i 2 ¯ ¯ 1 1 x ˆ ˆ Resp: F = − kq2 1 + √2 + 3√3 (ˆ + y + z ) ; ¯F ¯ = a i √ h kq 2 1 1 3 1 + √2 + 3√3 a2

O

Resp.: E = 0 15. Dos barras aisladoras delgadas se disponen como se indica en la figura, una con densidad de carga ρo y la otra con ρ = 2ρo .

10. En el problema anterior, calcule la energía que se requiere para formar la mencionada distribución de cargas

11. Dos cargas puntuales están colocadas sobre el eje X. Q1 = q en x = a y Q2 = −4q en x = −a . Encuentre una expresión vectorial en coordenadas cartesianas para la fuerza que actúa sobre una carga de prueba Q, ubicada en un punto cualquiera del plano XY . Encuentre las coordenadas (x, y) de todos los puntos en

λο d 0 d

λ = −2λο d q x

(a) Calcular el campo eléctrico en el origen.

(b) Determinar la fuerza que se ejercen las barras sobre una carga q dispuesta sobre el eje x. (c) Encuentre el o los puntos en los cuales la fuerza sobre q es nula. 16. En la figura la semicircunferencia yace en el plano yz mientras la carga Q es una carga puntual contenida en el eje z a la distancia a del origen. Tanto Q como λ son positivos. z λ=cte

(b) Si la carga puntual hubiese estado fija y el anillo se trae desde infinito a la posición