DETERMINACION DE FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

MAESTRIA EN INGENIERIA – GEOTECNIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
SEDE BOGOTÁ

ASIGNATURA : INGENIERÍA DE CIMENTACIONES
CÓDIGO S.I.A. : 2018278
DOCENTE : ING. FELIX HERNANDEZ RODRIGUEZ

ESTUDIANTES : JAIME ECHEVERRIA RODRIGUEZ COD. 2300160 ANGELA PATRICIA ALVAREZ RODRIGUEZ COD. 2300275 DANIEL ENRIQUE CAÑAS VESGAS COD.

FECHA : MARZO 16 DE 2011
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La carga admisible en una cimentación es aquella que pude ser aplicada sin producir desperfectos en la estructura soportada, teniendo, además un margen de seguridad dado por el llamado coeficiente de seguridad …ver más…

a el término 2c'tan∝f y se tiene:

2σu=2c'tan∝feπtanφ’+1+c'tanφ’eπtanφ’-1cos2∝f…(6)

Tomando como factor común c'tanφ’ y desarrollando la ecuación anterior se obtiene:

2σu=c'tanφ’2tanφ’tan∝feπtanφ’+1+eπtanφ’-1cos2∝f…(7) Luego: 2σu=c'tanφ’2tanφ’tan∝fcos2∝feπtanφ’+1+eπtanφ’-1cos2∝f….(8) Simplificando términos: 2σu=c'tanφ’2tanφ’sen∝fcos∝feπtanφ’+1+eπtanφ’-1cos2∝f….(9) Sabemos que: sen2∝f=sen∝f+∝f= 2 sen∝fcos∝f…(10)

Luego: 2σu=c'tanφ’tanφ’sen⁡(2∝f )eπtanφ’+1+eπtanφ’-1cos2∝f….(11)

y si tomamos sen2∝f=senπ2+φ’=cosφ’…(12) Reemplazando la ecuación (12) en la (11) tenemos:

2σu=c'tanφ’senφ’eπtanφ’+1+eπtanφ’-1cos2∝f….(13)

Pero: cos2∝f=11+tan2∝f….(14) Entonces:

2σu=c'tanφ’1+tan2∝fsenφ’eπtanφ’+1+eπtanφ’-1…(15)

Luego,

1+tan2∝f=1+1+senφ’1-senφ’=1-senφ’+1+senφ’1-senφ’=21-senφ’…16

Reemplazando la expresión (16) en la expresión (15):

σu=c'2tanφ’*21-senφ’senφ’eπtanφ’+1+eπtanφ’-1…(17)

Simplificando la expresión anterior y reagrupando términos tenemos:

σu=c'tanφ’senφ’eπtanφ’+1+eπtanφ’-11-senφ’…(17)

σu=c'tanφ’eπtanφ’senφ’+11-senφ’+senφ’-11-senφ’…(18)

Entonces:

σu=c'tanφ’eπtanφ’1+senφ’1-senφ’-1-senφ’1-senφ’…(18)

Se sabe que: tan2∝f=1+senφ’1-senφ’

Reemplazando lo anterior en la expresión (18) finalmente se tiene:

σu=c'tanφ’eπtanφ’tan2∝f-1…(19)

Luego:

σu=c'cotφ’Nq-1=c' Nc…(20)

Nc=cotφ’Nq-1…(21)

* Determinación – Factor de capacidad de carga debido al peso del suelo(Nγ):