1. Deseamos adquirir un local, para posteriormente arrendarlo. Estimamos que podemos alquilarlo por una renta de 4.000 € que recibiremos al final de cada año (pagos por años vencidos) durante 15 años. Si pretendemos obtener una rentabilidad del 7% anual, ¿Cuanto deberíamos pagar por el local?
Estimamos la renta inmediata pospagable a=4.000 € i=0,07 n=15

1 − 1,07ିଵହ
= 36.431,66 €
0,07
2. Rafael Lozano quiere saber qué cantidad debería ingresar en este momento en un depósito bancario, para que remunerándoselo al 1% semestral pueda obtener los próximos seis años 400 € al final de cada año.
Nos encontramos ante una renta inmediata pospagable a=400 € i2=0,01 n=6 i=1,01ଶ -1=0,0201
1 − 1,0201ି଺
Vୟ = 400
= 2.239,82 €
0,0201 …ver más…

Determina el valor actual de una renta variable en progresión aritmética, diferida, pospagable y temporal de 8 términos sabiendo que el valor del primero es de 15.000 € y los siguientes aumentan en 200 € anuales. EI tipo de interés de la operación financiera es del 2,5% anual y el diferimiento de la renta es de tres años.
ܽ=

ିଵ

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1 − (1 + ݅)ି௡ ܲ 1 − (1 + ݅)ି௡ n + ቆ
−
ቇ቉ (1 + ݅)ିௗ =
݅
݅
݅
(1 + ݅)௡
1 − 1,025ି଼
200 1 − 1,025ି଼
8
ቈ15.000
+
−
ቆ
ቇ቉ (1,025)ିଷ = 104.360,99
0,025
0,025
0,025
1,025଼
11. Halla el valor actual de una renta variable en progresión aritmética, diferida, prepagable y temporal de 24 términos sabiendo que el valor del primero es de 10.000 euros y los siguientes aumentan en 200 € anuales. El tipo de interés de .la operación financiera es del 4% anual y el diferimiento de la renta es de 4 años.
ܸ௔ = ቈܽ

Prepagable, y diferido 4 años es igual a pospagable y diferido a 3 años
ܸ௔ = ቈܽ

1 − (1 + ݅)ି௡ ܲ 1 − (1 + ݅)ି௡ n + ቆ
−
ቇ቉ (1 + ݅)ିௗ =
݅
݅
݅
(1 + ݅)௡

1 − 1,04ିଵ଴ 200 1 − 1,04ିଵ଴
10
ቈ10.000
+
−
ቆ
ቇ቉ (1,04)ିଷ = 78.129,65
0,04
0,04
0,04
1,04ଵ଴
12. Una industria recibe dos ofertas de cierto tipo de máquina:
a. La primer oferta es por 380.000 euros y las maquinas tiene una vida útil de 7 años, esta máquina va a producir cada año unas 1.500 unidades y los gastos de mantenimientos se estiman en 10 euros por unidad producida.
b. La segunda oferta es de 510.000 euros por