1) En una muestra de 16 observaciones de una distribución normal con una media de 150 y una varianza de 256.
a) ¿Cuál es P(x< 160)?
b) ¿Cuál es P(x> 142)?
Si en vez de 16 observaciones, se toman solo 9, encuentre
c) P(x< 160).
d) P(x> 142).

2) Para una muestra de 19 observaciones a partir de una distribución normal con media 18 y desviación estándar 4.8, calcule a) a) ¿cuánto vale P (16 < x < 20)?b) b) ¿cuánto vale P (16x ≤20)? c) Suponga un tamaño de muestra de 48 ¿Cuál es la nueva probabilidad en el inciso a?

3) En una distribución normal con media de 56 y desviación estándar de 21, ¿qué tan grande se debe tomar una muestra para que haya al menos un 90% de probabilidad de que su media sea mayor de 52?

4) En una …ver más…

¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 75 solicitantes que realizan la prueba, el resultado medio sea menor de 84 o mayor de 90?

8) Una refinería de aceite tiene monitores de apoyo para llevar un control continuo de los flujos de la refinería y para impedir que los desperfectos de las máquinas interrumpan el proceso de refinado. Un monitor en particular tiene una vida promedio de 4300 horas con una desviación estándar de 730 horas. Además del monitor principal, la refinería ha instalado dos unidades de reserva, que son duplicados de la principal. En caso de un funcionamiento defectuoso de uno de los monitores, el otro tomará automáticamente su lugar. La vida operativa de cada monitor es independiente de la de los otros.
a) ¿Cuál probabilidad de que un conjunto dado de monitores dure al menos 13000 horas?
b) ¿12630 horas, como máximo?

9) Un estudio reciente de un organismo de vigilancia ambiental determinó que la cantidad de contaminantes en los lagos de Minnesota (en partes por millón) tiene una distribución normal con media de 64 ppm y varianza de 17.6. Suponga que se seleccionan al azar y se toman muestras de 35 lagos. Encuentre la probabilidad de que el promedio muestral de la cantidad de contaminantes sea:
a) Mayor que 72 ppm.
b) Entre 64 y 72 ppm.
c) Exactamente 64 ppm.
d) Mayor que 94 ppm.
e) Si en la muestra se