1. Un agricultor quiere cultivar maíz y trigo este año en un terreno de 70 hectáreas, sabe que una hectárea puede rendir 30 toneladas de maíz ó 25 toneladas de trigo. Cada hectárea requiere un capital de $3,000 si se cultiva con maíz y de $4,000 si se cultiva con trigo. El capital total disponible es de $250,000.00. Las necesidades de agua de riego son 900 metros cúbicos por hectárea de maíz y 650 metros cúbicos por hectárea de trigo en octubre, y de 1,200 y 850 metros cúbicos por hectárea de maíz y de trigo, respectivamente en el mes de noviembre. La disponibilidad de agua en octubre es de 57,900 metros cúbicos y en noviembre de 115,200 metros cúbicos. Si los precios de venta de maíz y trigo son $4,500.00 y $6,000.00 por tonelada …ver más…

Un tipo de los que están en venta es la mezcla 20-5-20 que contiene 20% de nitrógeno, 5% de compuestos de fósforo y 20 % de compuestos de potasio, y se vende a $40 la bolsa de 20 libras. El otro tipo que está en venta es una mezcla de 10-10-5 que se vende en $50 la bolsa de 40 libras. A Jack le gustaría saber cuántas bolsas de cada tipo debe comprar de manera que pueda combinar los ingredientes y formar una mezcla que satisfaga los requerimientos mínimos aconsejados por la agencia agrícola. Al igual que todos los propietarios de casas con jardines grandes, le gustaría gastar lo menos que fuera posible para mantener a su jardín en buen estado. ¿Qué es lo que debe hacer nuestro amigo?

Variables:

X1= Bolsas a comprar de fertilizante 20-5-20 X2= Bolsas a comprar de fertilizante 10-10-5

Función Objetivo

Min Z= 40X1+50X2

Fertilizante Nitrógeno Fosforo Potasio Precio
20-5-20 0.20 .05 .20 $40
10-10-5 0.10 .10 .05 $50 ≥60 ≥24 ≥40

Restriccion de Nitrogeno
4X1+4X2≥60

Restriccion de Fosforo
X1+4X2≥24

Restriccion de Potasio
4X1+2X2≥40

No negatividad

X1,X2 ≥0

5. Una panadería empieza el día con una provisión segura de harina, grasa, huevos, azúcar, leche y levadura. Se especializa en hacer pan, pasteles, panecillos y galletas. Desea determinar cuánto debe hacer de cada producto para maximizar la utilidad. Las recetas están dadas en la