Ejercicios Unidad 1

1. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como indica la figura. Determinar la tensión en: a) el cable AC; b) el cable BC.
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SOLUCION:

TAC HTAC = 3002 +4002= 9000+16000 = 250000 = 500mm y TBC HTBC = 5002 +5252= 250000+275625= 525625 = 725mm

x ∑Fx=0 -400/500TAC +525/725TBC=0 TBC= (29/21) (4/5TAC)

∑FY=0 300/500TAC + 500/725TBC-3KN=0

12/20TAC+20/29(29/21 *4/5TAC)-3KN=0

0.6TAC+0.7619TAC=3KN 1.3619TAC=3KN TAC=2.2028KN

TBC= (29/21) (4/5TAC) = (29/21) (4/5*2.2028KN) =1.380*1.76224KN TBC=2.431KN

2. Dos semáforos se cuelgan temporalmente de un cable como se muestra en la figura. Si el semáforo colocado en B pesa 300 N, determinar el peso del semáforo en C. …ver más…

3. En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 3,500 N es soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable A y se tira para centrar el automóvil sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 15º, mientras que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 30º. ¿Cual es la tensión en las cuerdas?

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T1 y

15 T1X =T1Cos105°= 0.2588T1 T2X = T2Cos30°=0.866 T2 T1Y =T1Sen105°= 0.9659T1 T2Y= T2Sen30°= -0.5T2 30 x 0.2588T1 + 0.866 T2 =0 T2 0.9659T1 - 0.5T2 – 3500 =0 *(1.732)
W=3500N
∑Fx 0.2588T1 + 0.866 T2 =0 ∑FY 1.672T1 - 0.866T2 – 6062 =0 1.9308T1 =6062N T1 = 6062N/1.9308 = 3139.63N
Sustitución:

0.2588 (3139.63N) + .866T2=0
812.53N +0.866T2=0 T2=-812.53N/.866 = -938.263N

4. Si la tensión en el cable BC es de 145 lb, determine la resultante de las tres fuerzas ejercidas en el punto B de la viga AB.

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Y L=116in Cable BC Fx= -145lb(84/116) = -105 lb x Fy= 145lb(80/116) = 100 lb 5 4 5 13 Fuerza 1 3 12 Fx= -100lb(3/5) = -60 lb F2=156lb Fy= -100lb(4/5) = -80 lb
F1=100lb Fuerza 2 Fx= 156lb(12/13) = 144 lb Fy= -156lb(5/13) = -60 lb

RX=∑Fx = -105 lb -60 lb + 144 lb = -21 lb
RY=∑FY = 100 lb -80 lb - 60 lb = -40 lb

R= (-21lb)2+