III. Estabilidad de los sistemas de control
3.1 Análisis de estabilidad mediante el Método de Ruth-Horwitz y el lugar geométrico de las raíces. Definición de estabilidad.- la estabilidad se puede dar en muchas formas diferen tes. Para propósitos de análisis y diseño, la estabilidad se puede calificar en estabilidad absoluta y estabilidad relativa. La estabilidad absoluta se refiere a la condición de si el sistema es estable o inestable, es una repuesta de si o no, una vez que se ha encontrado que el sistema es estable, es interesante determinar que tan estable es, y este grado de estabilidad es una medida de la estabilidad relativa.
Antes de definir la estabilidad, se define los siguientes 2 tipos de respuestas de sistemas lineales …ver más…

Los determinantes de Hurwitz de la ecuación 3.1 están dados por.

D1= a n-1 a n-1 a n-3 a n-1 a n-3 a n-5 D 2 = D3= a n a n-2 a n-4 a n a n-2 0 a n-1 a n-3

a n-1 a n-3 a n-5 .….0 a n a n-2 a n-4…...0 Dn= 0 a n-1 a n-3…..0 . . . …....0 . . …....0 0 0 0 .. .....0
En donde los coeficientes con índices mayores que n o negativos deben remplazarse con ceros.
Routh simplificó el proceso introduciendo un método de tabulación en lugar de los determinantes de Hurwitz.

Tabulación de Routh.
El primer paso en la simplificación del criterio de Hurwitz, ahora llamado el criterio de Routh Hurwitz, es arreglar los coeficientes de la ecuación en la ecuación 3.1 en dos reglones. El primer renglón consiste del primero, tercero quinto,…., coeficientes, todos contados desde el término de orden más alto, como se muestra en la