Equilibrio Estable, Inestable, Indiferente.
Se conoce que una condición necesaria, pero no suficiente, para que la configuración asumida por un cuerpo o por un sistema de cuerpos sujetos a fuerzas sea permanente, es decir que no cambie, es que todas las fuerzas actuantes estén en equilibrio entre sí; y que esta condición es también suficiente si el equilibrio de las fuerzas es estable. Si en cambio el equilibrio es inestable, la configuración es estrictamente precaria, dado que es suficiente con una mínima perturbación, incluso momentánea, para que el sistema se aleje inmediatamente de dicha configuración; así que es prácticamente imposible que ésta se pueda mantener. En el caso límite en el que el equilibrio sea indiferente, el …ver más…

En los tres casos la esfera está respectivamente en equilibrio estable, inestable, e indiferente.

El Teorema de Kirchhoff y los Fenómenos de Inestabilidad.
La posibilidad de que el equilibrio elástico se transforme en indiferente, es decir que con las mismas fuerzas externas un cuerpo elástico pueda tener diferentes configuraciones equilibradas, parece estar en contraste con el teorema fundamental de la Teoría de la
Elasticidad establecido por Kirchhoff en 1859, según el cual, dadas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo elástico, existe una y sólo una situación equilibrada. Pero la discrepancia desaparece recordando que la demostración del teorema de Kirchhoff está basada en el principio de la superposición de los efectos, y que la validez de éste requieren o sólo que se cumpla la Ley de Hooke, sino también que los desplazamientos de los puntos del cuerpo sean muy pequeños y tales que no alteren sensiblemente la posición de las fuerzas externas con respecto al cuerpo. En los casos de estudio de estabilidad del equilibrio elástico por el contrario ocurre que la deformación con la cual se manifiesta la inestabilidad modifica la posición relativa de las fuerzas y del cuerpo, por lo cual no se cumple la segunda condición antes nombrada, y entonces es natural que el teorema de la unicidad de la solución no