EJERCICIOS RESUELTOS
DE PROGRAMACIÓN LINEAL
.

Para facilitar la elaboración del modelo matemático en
La Programación Lineal (PL) recomendamos lectura y análisis de las siguientes 12 consideraciones:
Si llamamos:

Xa = Producto A

y

8) La capacidad de espacio de almacenamiento en la fábrica es de 200 productos: Xa + Xb < = 200
9) La materia prima me permite fabricar un máximo de 160 unidades:
Xa + Xb < = 160
10) El producto A necesita 2 unidades de materia prima “w” y el producto B necesita 3 unidades de la misma materia prima, la disponibilidad de la materia prima “w” en los depósitos de la empresa es de 800 unidades:
2 Xa + 3 Xb < = 800
11) Si “Z” representa la utilidad total y la utilidad del producto A es de Bs …ver más…

El primer paso consiste en identificar los valores de A1 y A2 permitidos por las restricciones, esto es, la región o área factible de solución determinada por las restricciones.
Recuerde que las restricciones de no negatividad ( A1 > = 0 ; A2 > = 0) limitarán la región factible a estar en el cuadrante positivo (conocido como primer cuadrante).
-

Estudiando la primera restricción

(atendiendo la nota anterior)

(2)

-Las ventas de Bk superan a las ventas de A1 en una razón de 2:1 por lo menos (Ver y analizar el ordinal 6 de la página 3 ) :

(5)

El problema tiene solamente dos variables de decisión, A1 y A2, y por lo tanto sólo dos dimensiones, así que podemos usar un procedimiento gráfico para resolverlo.

A2 > = A1
- A1 + A2 > = 0

(1)
(2)
(3)
(4)
de

A1 + A2 < = 500

(1)

A2
El área sombreada representa el espacio de solución factible de A1 + A2 < = 500
500

A2 > = 2 A1
(atendiendo la nota anterior)

- 2 A1 + A2 > = 0

(3)

A1 > = 100

(4)

A1 + A2 = 500

- Se venden como mínimo 100 latas de A1 al día:

PROGRAMACION LINEAL - 5-

A1
500

ING. José Luís Albornoz Salazar - 6 -

El procedimiento más recomendado consiste en trazar la recta (“generada por la restricción”) y sombrear el lado factible y a medida