Desigualdad:
En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre en una igualdad
En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" (<). También existen otros derivados de estos dos. Si alguno de estos dos símbolos aparece acompañado por una línea horizontal por debajo, significa "mayor o igual que" o "menor o igual que", respectivamente. Un ejemplo de una desigualdad es: 2x + 7 < 19 Que se lee como "2 x más 7 es menor que 19". Y representa al conjunto de números para el que esta expresión es verdadera.

Desigualdades no Lineales
Nos referimos a las …ver más…

Se pueden suprimir denominadores de una desigualdad, sin que varié el signo de la desigualdad, porque ello equivale a multiplicar todos los términos de la desigualdad.
En forma simbólica: si a < b y c < 0, entonces a(-c) > b(-c) y a/-c > b/-c<
Por ejemplo: 4 < 7 pero 4(-2) > 7(-2) y 4/-7 > 7/-2

3 Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varia. Si se cambia el signo a todos los términos o sea a los dos miembros de una desigualdad, el signo de la desigualdad varia porque equivale a multiplicar los dos miembros por -1
Por ejemplo, 2 < 4 pero ½ > ¼el recíproco de un número a diferente de cero está definido cómo 1/a.

4 Si cambia el orden de los miembros, la desigualdad cambia el signo a > b=> b < a

5 Si se invierten los miembros, la desigualdad cambia de signo a > b => 1/a < 1/b

6 Si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad no cambia. a > b =>   

7 Si los dos miembros o uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad no cambia. a >