Método de las diferencias divididas de Newton

* Marco teorico: Fórmula fundamental de Newton, más eficiente que la de LaGrange. El número de puntos considerados oscila entre dos y seis, y grados del polinomio entre uno y cinco. Si bien con Lagrange es importante el número de puntos con los que se trabaja, con Newton ya lo es menos, porque p.e., si los datos proceden de un polinomio que tiene grado tres, el hecho queda claro en los cálculos, ya que la tercera columna de la tabla de diferencias divididas será constante, con todos sus elementos iguales, y por tanto, las columnas que siguen son todas nulas. La última columna no nula decide por tanto el grado del polinomio de interpolación. El coste en número de operaciones a realizar es …ver más…

Con este ejemplo se verá mas claramente de lo que se habla: X | f(x) | _ | _ | _ | -3 | 2 | | | _ | 7 | -1 | | _ | | 17 | 9 | _ | _ | _ | 27 | 11 | | | _ |
Los valores de b se encuentran en las celdas que tienen borde rojo.
Una vez obtenidos dichos valores simplemente se sustituyen en la ecuacion general, se simplifica dicha ecuacion y se tiene una cuya curva pasa casi exactamente por todos los puntos especificados.

* Bibliografía * http://www.tonahtiu.com/notas/metodos/interpolacion_newton.htm * http://es.wikipedia.org/wiki/Interpolaci%C3%B3n_polin%C3%B3mica#M.C3.A9todo_de_las_diferencias_divididas_de_Newton * http://www2.uah.es/rafael_bravo/Docencia/CompMat-Telematica/CompMat-Telematica-SesionesTeoriaDETALLEyTRANSPARENCIAS.htm *