NUMEROS REALES
Esquema
1).- Las relaciones de Orden de los Números Reales
• Conceptos
• Ejemplos
• Ejercicios
• Gráficos
2).- Propiedades de las Relaciones de Orden en los Reales
3).- Valor Absoluto en los Números Reales
4).- Ecuaciones con Valor Absoluto
5).- La Recta Real e Intervalos de Coordenadas de un Punto de la Recta Real
6).- Coordenadas de un Punto en la Recta Real
7).- Distancia entre 2 Puntos en la Recta Real
8).- Puntos Medios y Distancias entre Puntos
9).- Propiedades de la Distancia entre 2 Puntos
10).- Intervalos Reales
Desarrollo
1).- Las Relaciones de Orden en los Números Reales
• Definición:
Al igual que en los conjuntos N, Z y Q, en los números reales R utilizaremos la recta numérica y los signos …ver más…

(-7/3)+2|=5 |-7+2|=5
|-5|=5
“En resumen, al resolver una ecuación de la forma |ax+b|=c, hallamos el valor de x en ax+b=c y en -(ax+b)=c donde a, b, c R.”
5).- La Recta Real e Intervalos de Coordenadas de un Punto de la Recta Real
La recta R sobre la cual representamos los números racionales e irracionales se llama Recta Real. Dado un punto P cualquiera en la recta, al numero real a lo llamamos coordenada o abcisa de P y lo denotamos por P(a), que se lee: punto de coordenada a.
6).- Coordenadas de un Punto en la Recta Real
A cada punto de una recta real se le coloca un único número real llamado coordenada o abcisa del punto y, recíprocamente, a cada punto de esa recta se le coloca un unico numero para que sea su coordenada. Si esta doble asignación se hace de manera que puntos distintos tengan coordenadas distintas y cada numero sea coordenada de algún punto, se ha obtenido una correspondencia biunívoca entre la recta y el conjunto de los números reales. Esta asignación se denomina sistema de coordenadas en la recta, y una recta con un sistema de coordenadas se llama recta real.
• Si se usa una letra mayúscula para denotar un punto de una recta se usará su correspondiente letra minúscula para denotar su coordenada, asi A(a) se lee”A de a” y denota que el numero real a es coordenada del punto A.
• Al numero real cero le corresponde el punto o y se llama punto de origen.
• Al numero real uno le corresponde el punto u y