F12.10 Una vagoneta viaja a lo largo de una carretera recta a una velocidad descrita por la gráfica. Trace las gráficas de s-t y a-t durante el mismo periodo. Considere s=0 cuando t=0

Solución:

ds= v dt
=
S= -2t2 + 80t
S= -2(20)2 + 80(20)= 800 pies a= =

F12.11 Una bicicleta rueda por una carretera recta donde la gráfica v-s describe su velocidad. Construya la gráfica a-s durante el mismo intervalo ads= vdv a= v = 0.25s (0.25s)= 0.0625s …ver más…

Trace la grafica de s-t durante el intervalo de tiempo 0 ≤ t ≤ 15s. También determine la distancia total recorrida durante ese intervalo

0 ≤ t ≤ 5s ds= vdt = s|0s = 15t2 |t0 s= (15t2) m s= 15(52)= 375m

(+) ds= vdt; s= (-7.5t2 + 225t – 562.5)m s= (-7.5)(15)2 + (225)(15) – 562.5 m = 1125m

Además
Δs= Área bajo la gráfica v-t
= (150m/s)(15s)
= 1125m

F12.15 Si los componentes x y y de la velocidad e una particula son Vx = (32t) m/s y Vy = 8 m/s determine la ecuación de la trayectoria y= f(x) X=0 y Y=0 cuando t=0

Se sustituye (2) en la ec. (1)
Y2= 4x